Ernst Lindelöf levde hela sitt liv omgiven av matematik. När han föddes var hans far professor i matematik vid universitetet i Helsingfors, och drygt tio år senare övertogs denna lärostol av hans kusin Edvard Neovius. Efter att vid 33 års ålder ha efterträtt sin kusin ägnade Lindelöf sitt liv åt att utveckla den finska matematiken. Han var en framstående forskare och lärare som utbildade en hel forskargeneration och skapade den funktionsteoretiska skolan inom den finska matematiken. Denna skola har nått bestående berömmelse världen över.
Ernst Lindelöfs begåvning var tidigt uppenbar, och redan som skolpojke valde han sin bana genom beslutet att bli matematiker som sin far. Studierna vid universitetet framskred snabbt och Lindelöf disputerade för doktorsgraden vid 23 års ålder. Han valde tidigt funktionsteorin som sitt huvudsakliga forskningsområde och ämnade fördjupa sig i den samtida matematikforskningen i Paris. Dessa beslut kom att ha långtgående följder för den finska matematikens utveckling.
När århundradet närmade sig sitt slut var Paris en av de centrala platserna i världen inom matematisk forskning. Ett av de viktigaste forskningsområdena var funktionsteorin. Till funktionsteoretikerna hörde Henri Poincaré, som ansågs vara sin tids ledande matematiker, och många andra matematiker som redan hade nått världsberömmelse. Till denna aktiva forskningsmiljö i Paris kom Lindelöf första gången 1893. Hans vistelse varade ett år och den följdes av en lika lång vistelse läsåret 1898–1899.
Som ett resultat av den senare franska resan blev Lindelöf slutgiltigt funktionsteoretiker. Han valde som forskningsobjekt de regelbundna analytiska funktionerna i det komplexa talplanet, de s.k. hela funktionerna, och snart blev han den första icke-franska matematiker som kom med betydande bidrag till utvecklingen av teorin för dessa funktioner. Den mest betydande forskaren på området var då den ett år yngre Émile Borel, som gjorde sig ett bestående namn såväl inom funktionsteorin som inom måtteorin och sannolikhetsteorin.
Medan Borel planerade den monografiserie som skulle komma att bli världsberömd, skrev han till Lindelöf: ”Jag tänkte genast på Er, och det skulle gläda mig mycket om Ni kunde bli seriens förste utländske författare.” Borel hoppades ”att Cauchys förtjusande uppfinning residykalkylen skulle återuppväckas” och föreslog detta ämne för Lindelöf. Han hade fog för sitt val, eftersom Lindelöf troligen var bättre insatt i Cauchys tankevärld än någon annan. Lindelöf hade nämligen noggrant studerat Cauchys hela produktion omfattande över 700 meddelanden som utkom i början av 1800-talet. Lindelöfs bok Le calcul des résidus et ses applications à la théorie des fonctions, som utkom i Paris 1905, har förblivit en höjdpunkt inom funktionsteorin.
Efter sina vistelser i Paris stod Lindelöf inför konkurrensen om professuren i matematik i Helsingfors. Tjänsten hade blivit ledig i och med att den förre innehavaren, Lindelöfs kusin Edvard Neovius, hade övergått till politisk-administrativa uppgifter när han hade blivit senator och chef för finansexpeditionen. Lindelöfs bägge konkurrenter, funktionsteoretikerna Hjalmar Mellin och Torsten Brodén, den senare från Lund, drog tillbaka sina ansökningar under speciminationstiden. Lindelöf utnämndes till professor 1903 och stannade i denna tjänst till sin pensionering 1938.
Efter sekelskiftet gjorde Lindelöf två längre besök i Göttingen, ett annat av den tidens viktigaste centra för matematisk forskning. Lindelöfs period som aktiv forskare varade ungefär fram till 1915. Inom teorin för hela funktioner analyserade och klarlade han på många sätt fördelningen av dessa funktioners värden, emellertid utan att längre öppna några helt nya perspektiv. I samarbete med svensken Edvard Phragmén utvecklade han en viktig form av den s.k. maximumprincipen, vilken inom den matematiska litteraturen går under namnet ”Phragmén-Lindelöfs sats”. Betydelsefulla var också Lindelöfs resultat om konforma avbildningars randegenskaper.
Av särskilt intresse är en av Lindelöfs utvikningar från funktionsteorin. Han publicerade 1904 ett arbete om topologin för punktmängder i ett n-dimensionellt euklidiskt rum. På sin tid väckte detta arbete inte något nämnvärt intresse, och till och med så sent som 1947 förbigick Rolf Nevanlinna det i sitt minnestal över Lindelöf. Nuförtiden är Lindelöfs namn emellertid i matematikerkretsar bäst känt för de rum som Lindelöf definierade i arbetet och som senare döptes till ”Lindelöfrum”.
Redan i början av sin akademiska karriär offrade Lindelöf mycket tid på sin undervisning. Hans föreläsningar var innehållsrika och hade, sades det, en kristallklar form. ”Jag var alltid i feststämning när jag skulle gå på Lindelöfs föreläsningar”, har Rolf Nevanlinna sagt. Men Lindelöfs förtjänster som lärare inskränker sig inte till detta. Han intresserade sig för sina elever som individer. Utan att spara på sin tid handledde han särskilt sådana som han ansåg ha en framtid som forskare. Han hade förmågan att vara kritisk och uppmuntrande på samma gång. Hans kunnighet som matematiker och en mera svårdefinierbar karisma väckte beundran och respekt hos eleverna. Han hade en oeftergivlig pliktkänsla samtidigt som han saknade all strävan att framhäva sin egen ställning.
Utbildandet av en ny forskargeneration tog så småningom en allt större del av Lindelöfs tid. Belöningen för denna lärargärning bestod i frammarschen av en framgångsrik ung generation av matematiker. De ämnen för doktorsavhandlingar som Lindelöf omsorgsfullt valde ledde de unga forskarämnena direkt in i aktuell matematisk forskning. Höjdpunkten inföll under första världskriget och åren strax efter. Denna tid var en guldålder för forskarstudier i matematik i Finland. Av Lindelöfs elever disputerade då bl.a. Felix Iversen, Pekka Myrberg, Kalle Väisälä, Vilho Väisälä, Nils Pipping, Frithiof Nevanlinna och Rolf Nevanlinna på 1910-talet samt E. J. Nyström och Ensio Kivikoski i början av 1920-talet. Dessa elever till Lindelöf innehade professurerna i matematik vid de finska universiteten och högskolorna ända till slutet av 1940-talet, många ännu länge efter det. Det enda undantaget var Lars Ahlfors, som var professor en kort tid; han var snarare elev till Rolf Nevanlinna än till Lindelöf.
Lindelöf var också författare till de sju läroböcker som matematikundervisningen vid universiteten i hög grad byggde på. Den första av dessa utkom 1912 och den sista några månader efter Lindelöfs död 1946. Först på 1960-talet blev det dags att ersätta Lindelöfs förtjänstfulla läroböcker med modernare.
Fastän Lindelöf ägnade praktiskt taget hela sitt liv åt matematiken – han var också ordförande för Matematiska föreningen i Finland i över fyra årtionden – hade han tack vare sin stora arbetskapacitet även tid för uppdrag utanför den matematiska världen. Särskilt musiken var en kär hobby genom hela hans liv. Som violinist överträffade han i färdighet vida vanlig amatörnivå. Under studietiden spelade han i en kvartett där även Jean Sibelius ingick. Senare var Lindelöf medlem i direktionen för Filharmoniska orkestern (sedermera omdöpt till Helsingfors stadsorkester).
Vid övergången till 1920-talet bidrog Lindelöf inte längre genom egen forskning till utvecklingen inom funktionsteorin, men han följde med och vägledde fortfarande sina yngre kollegers arbete. Tack vare honom höll Helsingfors i rask takt på att bli ett betydande centrum för forskningen i funktionsteori. Vid slutet av årtiondet hade den funktionsteoretiska skola som Lindelöf skapat i Finland blivit ett etablerat begrepp bland världens matematiker. Dess mest betydande prestation var teorin för meromorfa funktioner, som Rolf Nevanlinna skapade 1922–1925. I detta arbete deltog till en början även Rolfs äldre bror Frithiof Nevanlinna. Skolans rykte upprätthölls också av P. J. Myrberg, vars oupphörliga forskning särskilt gällde teorin för automorfa funktioner. I slutet av årtiondet blev den unge Lars Ahlfors sensationellt snabbt en av världens ledande forskare på området.
I matematik utdelas inte något Nobelpris, men det finns en motsvarighet, Fieldsmedaljen, som delas ut vid en internationell kongress för matematiker som hålls vart fjärde år. De första Fieldsmedaljörerna blev Lars Ahlfors och amerikanen Jesse Douglas 1936. I det anförande som Constantin Carathéodory höll på den internationella priskommitténs vägnar inledde han presentationen av Ahlfors på följande sätt: ”Ahlfors är en av de mest lysande representanterna för den berömda finska skolan, en skola som grundats av Ernst Lindelöf och som under trettio år har gett många värdefulla bidrag till vetenskapen och producerat så många framstående matematiker. Han är elev till Ernst Lindelöf och Rolf Nevanlinna.” För Ernst Lindelöf, som deltog i tillställningen, var detta en enastående erkänsla för hans livsverk från världens matematiker.
Olli Lehto
Ernst Leonard Lindelöf, född 7.3.1870 i Helsingfors, död 3.6.1946 i Helsingfors. Föräldrar professorn, överdirektören, verkliga statsrådet Lorenz Leonard Lindelöf och Gabriela Krogius.
PRODUKTION. Remarques sur un théorème fondamental de la théorie des ensembles. Acta Mathematica 27/1904; Le calcul des résidus et ses applications à la théorie des fonctions. Paris (1905); Sur l’extension d’un principe classique de l’analyse et sur quelques propriétés de fonctions monogènes dans le voisinage d’un point singulier (tills. med E. Phragmén). Acta Mathematica 31/1908; Inledning till den högre analysen (1912; även på finska och tyska); Johdatus funktioteoriaan (1917); Differentiaali- ja integraalilasku ja sen sovellutukset I–IV (1928–1946). Se även T. Carpelan & L. O. T. Tudeer, Helsingfors universitet. Lärare och tjänstemän från år 1828 I–II (1925); S. Sola & L. O. T. Tudeer, Helsingfors universitet. Lärare och tjänstemän från år 1828. Supplement till slutet av år 1938 (1940).
KÄLLOR OCH LITTERATUR. G. Elfving, The History of Mathematics in Finland 1828–1918. The History of Learning and Science in Finland 1828–1918 4a (1981); R. Nevanlinna, Ernst Leonard Lindelöf. Minnestal. Societas scientiarum Fennica. Årsbok 25 (1947).
BILDKÄLLA. Lindelöf, Ernst. Foto: Ateljé Daniel Nyblin. Museiverket.